Yozgat Bozok Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
MAT525	ELEMANTARY DIFFERANTIAL GEOMETRY I	Seçmeli	1	1	6

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Amacı

The aim of this course is to give basic concepts and theorems of ELEMENTARY DIFFERENTIAL GEOMETRY I.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Murat BABAARSLAN

Öğrenme Çıktıları

1	Knowing the concepts of affine space and Euclidean space
2	Knows the concept of a topological manifold
3	Interpreting Tangent and cotangent vector and the concepts of space
4	Knows Lie bracket operator
5	Dominate the tensor and tensor spaces

Öğrenim Türü

Formal Education

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

None

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

None

Dersin İçeriği

Affine spaces and affine transformations, topological manifolds, differentiable manifolds, Euclidean spaces, tangent spaces and tangent vectors, 1-forms, Lie operator, Gradient, Divergence and Rotational functions, transformations, the coordinate functions.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	Affine Spaces
2	Euclidean Spaces
3	Topological Manifolds
4	Differentiable Manifolds
5	Tangent Vectors and Tangent Spaces
6	Covariant Derivative
7	Lie Bracket Operation
8	MID-TERM EXAM
9	Cotangent Vectors and Cotangent Spaces
10	1-forms
11	Gradient and Divergent Functions
12	Differential of a Map
13	Submanifolds
14	Tensors and Tensor Spaces, Exterior Product
15	Tensors and Tensor Spaces, Exterior Product
16	FINAL EXAM

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Prof. Dr. H. H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, İnönü Üniversitesi Fen Ed. Fak. Yayınları Mat. No 2 1983. B. O'Neill, Semi Riemannian Geometry-With Applications to Relativity, New York, Academic Press Inc. (1983). M. Berger and B. Gostiaux, Differential geometry: Manifolds, Curves and Surfaces, Springer-Verlag New York 1987. M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall (1976).

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
Midterm Examination	1	100
TOPLAM		100
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
Final Examination	1	100
TOPLAM		100
Term (or Year) Learning Activities		40
End Of Term (or Year) Learning Activities		60
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Staj Durumu

None

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Midterm Examination	1	70	70
Final Examination	1	80	80
Makeup Examination	1	40	40
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			190

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1

ÖÇ2

ÖÇ3

ÖÇ4

ÖÇ5

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek