 |
Ders Öğretim Planı| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT534 | HAREKET GEOMETRİSİ II | Seçmeli | 1 | 1 | 6 |
| | Dersin Seviyesi | | Yüksek Lisans | | Dersin Amacı | | Hareket Geometrisi II hakkında temel kavramları ve teoremleri vermektir. | | Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri | | Doç.Dr.Murat BABAARSLAN | | Öğrenme Çıktıları | | 1 | Lie gruplarını bilir | | 2 | Matris Lie gruplarını bilir | | 3 | Operatörleri bilir | | 4 | İnvaryant kavramını bilir | | 5 | 1-form kavramını bilir. |
| | Öğrenim Türü | | Birinci Öğretim | | Dersin Ön Koşulu Olan Dersler | | Yok | | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | | Yok | | Dersin İçeriği | | Lie Grupları ve diferensiyeller, grup, topoloji, topolojik uzay, topolojik grup, topolojik alt grup, Lie grubu, Lie alt grubu, Lie cebiri, Lie alt cebiri tanımları. Matris Lie grupları ve çatı demetleri: Paralel hareket ve grup paralelizmi, grup homomorfizmi, çekirdek, normal alt grup, paralel hareket, üstel dönüşüm, teoremler, paralelizm, G matris Lie grubu üzerinde sol grup paralelizmi, teoremler. Yıldız operatörü: Sağ ve sol invaryant vektör alanları, teoremler. Vektörel değerlendirme fonksiyonu, teoremler, Taşıma fonksiyonu. Adjoint dönüşüm: Tanım ve Teoremler. Sol invaryant p-formlar, Sağ invaryant p-formlar: Tanımlar (1-form, 1-formların vektör uzayı, 0-form, p-form, sol invaryant 1-form, integral eğrisi ve varlık-tekliği, paralel vektör alanı, özdeşlik dönüşümü), teoremler. İndirgenmiş Öklid metriği, teoremler.
Reel kuaterniyonlar, reel kuaterniyonların cebiri, reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, matris gösterimi, simplektik geometri, dual kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, çizgi kuaterniyonu, kompleks sayı operatörü, kuaterniyon operatörü, dönme oparatörü, kayma operatörü, vida operatörü, vida hareketi, vida hareketlerinin birleşimi, Euler açıları | | Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği | |
| 1 | Lie Grupları | | | | 2 | Lie alt grubu | | | | 3 | Lie cebiri | | | | 4 | Matris Lie grupları ve çatı demetleri | | | | 5 | G matris Lie grubu üzerinde sol grup paralelizmi | | | | 6 | Yıldız operatörü | | | | 7 | Taşıma fonksiyonu | | | | 8 | Ara Sınav | | | | 9 | Adjoint dönüşüm: Tanım ve Teoremler | | | | 10 | Sol invaryant p-formlar, Sağ invaryant p-formlar | | | | 11 | Tanımlar (1-form, 1-formların vektör uzayı, 0-form, p-form, sol invaryant 1-form, integral eğrisi ve varlık-tekliği, paralel vektör alanı, özdeşlik dönüşümü) | | | | 12 | Teoremler | | | | 13 | İndirgenmiş Öklid metriği | | | | 14 | Teoremler | | | | 15 | Teoremler | | | | 16 | Final Sınavı | | |
| | Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | | Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi
Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu
Eylül 1983 / 1. Baskı / 338 Syf. | | Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları | | | Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
| | İş Yükü Hesaplaması | |
| Ara Sınav | 1 | 80 | 80 | | Final Sınavı | 1 | 70 | 70 | | Bütünleme Sınavı | 1 | 40 | 40 | |
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi | | | * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
| Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |
|
|