| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT567 | FOURİER ANALİZİ | Seçmeli | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Laplace dönüşümünü ve uygulamasını öğrenciye anlatmaktır |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Doç.Dr.Abdullah SÖNMEZOĞLU |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Laplace dönüşümünü tanımlayabilir | | 2 | Laplace dönüşümünü uygulayabilir | | 3 | Laplace dönüşümü ile ters Laplace arasındaki ilşkileri kavrayabilir |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Lp uzaylarının ana hatlarıyla kısa bir özeti, Lp uzaylarında yoğunluk teoremleri, Stone-Weierstrass yoğunluk teoremi, Fourier serileri, Türevlenebilirlik ve Fourier katsayılarının küçülme hızı arasındaki ilişki, Cesaro toplamı, Fejer çekirdeği ve yakınsak birimler, Fourier serilerinin mutlak ve noktasal, düzgün, L2-norm, L1-norm yakınsaklığı, Fourier dönüşümü, L1 teorisi: konvolusyon, yakınsak birimler, Schwartz uzayı, L2 teorisi: Plancherel teoremi, Lp teorisi: Riesz-Thorin ve Marcinkiewicz interpolasyon teoremleri, Young konvolusyon teoremi, Hausdorff-Young teoremi, Band sınırlı fonksiyonlar ve Paley-Wiener uzayları, Klasik örnekleme teoremi |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Laplace dönüşüm tanımı | | | | 2 | Laplace dönüşümün varlığı ve tekliği | | | | 3 | Bazı fonksiyonların Laplace dönüşümleri | | | | 4 | Birinci öteleme özelliği ve uygulamaları | | | | 5 | Lineerlik özelliği ve uygulamaları | | | | 6 | İkinci öteleme özelliği ve uygulamaları | | | | 7 | Heaviside Teoremi | | | | 8 | Arasınav | | | | 9 | Türevlerin Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | | 10 | İntegrallerin Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | | 11 | t ile çarpma özelliği | | | | 12 | t ile bölme özelliği | | | | 13 | Periyodik fonksiyonların Laplace dönüşümleri | | | | 14 | Ters Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | | 15 | Ters Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | | 16 | Final sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Diferensiyel denklemler ve uygulamaları,Prof.Dr.İrfan Baki YAŞAR,siyasal kitabevi,Ankara,2005.
Differantial equations,Dennis G.Zill,Micheal R.Cullen,PWS Publishing Company,Boston,1993. |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 12 | 12 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
| Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |