Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | MAT567 | FOURİER ANALİZİ | Seçmeli | 1 | 2 | 6 |
|
Dersin Seviyesi |
Yüksek Lisans |
Dersin Amacı |
Laplace dönüşümünü ve uygulamasını öğrenciye anlatmaktır |
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
Doç.Dr.Abdullah SÖNMEZOĞLU |
Öğrenme Çıktıları |
1 | Laplace dönüşümünü tanımlayabilir | 2 | Laplace dönüşümünü uygulayabilir | 3 | Laplace dönüşümü ile ters Laplace arasındaki ilşkileri kavrayabilir |
|
Öğrenim Türü |
Birinci Öğretim |
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
Yok |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
Dersin İçeriği |
Lp uzaylarının ana hatlarıyla kısa bir özeti, Lp uzaylarında yoğunluk teoremleri, Stone-Weierstrass yoğunluk teoremi, Fourier serileri, Türevlenebilirlik ve Fourier katsayılarının küçülme hızı arasındaki ilişki, Cesaro toplamı, Fejer çekirdeği ve yakınsak birimler, Fourier serilerinin mutlak ve noktasal, düzgün, L2-norm, L1-norm yakınsaklığı, Fourier dönüşümü, L1 teorisi: konvolusyon, yakınsak birimler, Schwartz uzayı, L2 teorisi: Plancherel teoremi, Lp teorisi: Riesz-Thorin ve Marcinkiewicz interpolasyon teoremleri, Young konvolusyon teoremi, Hausdorff-Young teoremi, Band sınırlı fonksiyonlar ve Paley-Wiener uzayları, Klasik örnekleme teoremi |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
1 | Laplace dönüşüm tanımı | | | 2 | Laplace dönüşümün varlığı ve tekliği | | | 3 | Bazı fonksiyonların Laplace dönüşümleri | | | 4 | Birinci öteleme özelliği ve uygulamaları | | | 5 | Lineerlik özelliği ve uygulamaları | | | 6 | İkinci öteleme özelliği ve uygulamaları | | | 7 | Heaviside Teoremi | | | 8 | Arasınav | | | 9 | Türevlerin Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | 10 | İntegrallerin Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | 11 | t ile çarpma özelliği | | | 12 | t ile bölme özelliği | | | 13 | Periyodik fonksiyonların Laplace dönüşümleri | | | 14 | Ters Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | 15 | Ters Laplace dönüşümü ve uygulamaları | | | 16 | Final sınavı | | |
|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
Diferensiyel denklemler ve uygulamaları,Prof.Dr.İrfan Baki YAŞAR,siyasal kitabevi,Ankara,2005.
Differantial equations,Dennis G.Zill,Micheal R.Cullen,PWS Publishing Company,Boston,1993. |
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
Değerlendirme | |
Ara Sınav | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | |
Final Sınavı | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | | Staj Durumu | Yok |
|
İş Yükü Hesaplaması |
|
Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
Bütünleme Sınavı | 1 | 12 | 12 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Problem Çözümü | 14 | 2 | 28 |
Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |