Yozgat Bozok Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
MAT510	ÖLÇÜM TEORİSİ II	Seçmeli	1	1	6

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Öğrenciye ölçüm kavramını anlatmaktır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Abdullah SÖNMEZOĞLU

Öğrenme Çıktıları

1	Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilir ve onlarla ilgili teoremleri ispatlayabilir.
2	Lebesgue integrali kavramını tanımlayabilir ve uygulayabilir.
3	Lebesgue integrali ve Riemann İntegrali arasındaki ilişkiyi öğrenir.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Ölçülemeyen Kümeler Ölçülebilir Fonksiyonlar Riemann İntegrali Sonlu Ölçümlü Bir küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İnetgrali Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali Ölçümde Yakınsaklık Diferensiyel ve İntegral Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar Mutlak Süreklilik Konveks Fonksiyonlar Monoton fonksiyonlar, Monoton fonksiyonların türevleri, İntegralin üst sınıra göre türevi, Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar, Lebesgue belirsiz integralinin türevi, Mutlak sürekli fonksiyonlar ve özellikleri, Lp uzayları

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	Ölçülemeyen Kümeler
2	Ölçülebilir Fonksiyonlar
3	Ölçülebilir Fonksiyonlar
4	Riemann İntegrali
5	Sonlu Ölçümlü Bir küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İnetgrali
6	Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali
7	Ölçümde Yakınsaklık
8	Ara Sınav
9	Ölçümde Yakınsaklık
10	Diferensiyel ve İntegral
11	Diferensiyel ve İntegral
12	Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar
13	Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar
14	Mutlak Süreklilik
15	Konveks Fonksiyonlar
16	Final Sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001. J. Yeh, Lectures on Real Analaysis, World Scientific Publishing Company, 2001.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
Ara Sınav	1	100
TOPLAM		100
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
Final Sınavı	1	100
TOPLAM		100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		60
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Bireysel Çalışma	14	5	70
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma	7	8	56
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma	7	8	56
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			186

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1

ÖÇ2

ÖÇ3

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek