Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | MAT510 | ÖLÇÜM TEORİSİ II | Seçmeli | 1 | 2 | 6 |
|
Dersin Seviyesi |
Yüksek Lisans |
Dersin Amacı |
Öğrenciye ölçüm kavramını anlatmaktır. |
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
Doç. Dr. Abdullah SÖNMEZOĞLU |
Öğrenme Çıktıları |
1 | Ölçülebilir küme ve ölçülebilir fonksiyon kavramlarını tanımlayabilir ve onlarla ilgili teoremleri ispatlayabilir. | 2 | Lebesgue integrali kavramını tanımlayabilir ve uygulayabilir. | 3 | Lebesgue integrali ve Riemann İntegrali arasındaki ilişkiyi öğrenir. |
|
Öğrenim Türü |
Birinci Öğretim |
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
Yok |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
Dersin İçeriği |
Ölçülemeyen Kümeler
Ölçülebilir Fonksiyonlar
Riemann İntegrali
Sonlu Ölçümlü Bir küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İnetgrali
Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali
Ölçümde Yakınsaklık
Diferensiyel ve İntegral
Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar
Mutlak Süreklilik
Konveks Fonksiyonlar
Monoton fonksiyonlar, Monoton fonksiyonların türevleri, İntegralin üst sınıra göre türevi, Sınırlı varyasyonlu fonksiyonlar, Lebesgue belirsiz integralinin türevi, Mutlak sürekli fonksiyonlar ve özellikleri, Lp uzayları |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
1 | Ölçülemeyen Kümeler | | | 2 | Ölçülebilir Fonksiyonlar | | | 3 | Ölçülebilir Fonksiyonlar | | | 4 | Riemann İntegrali | | | 5 | Sonlu Ölçümlü Bir küme Üzerinde Sınırlı Fonksiyonların Lebesgue İnetgrali | | | 6 | Negatif Olmayan Fonksiyonların İntegrali, Genel Lebesgue integrali | | | 7 | Ölçümde Yakınsaklık | | | 8 | Ara Sınav | | | 9 | Ölçümde Yakınsaklık | | | 10 | Diferensiyel ve İntegral | | | 11 | Diferensiyel ve İntegral | | | 12 | Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar | | | 13 | Sınırlı Değişimli Fonksiyonlar | | | 14 | Mutlak Süreklilik | | | 15 | Konveks Fonksiyonlar | | | 16 | Final Sınavı | | |
|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
A. Dönmez, Reel Analiz, Seçkin Yayıncılık, 2001.
J. Yeh, Lectures on Real Analaysis, World Scientific Publishing Company, 2001. |
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
Değerlendirme | |
Ara Sınav | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | |
Final Sınavı | 1 | 100 | TOPLAM | 100 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | | Staj Durumu | Yok |
|
İş Yükü Hesaplaması |
|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 8 | 56 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 8 | 56 |
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |