| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT519 | TAM FONKSİYONLAR TEORİSİ VE UYGULAMALARI I | Seçmeli | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Matematik analizin, geometrinin ve lineer cebirin konularını ve yöntemlerini sonsuz boyutlu uzaylara genelleştirir. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Prof. Dr. Mammad Mustafayev |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Metrik uzay kavramını tanımlar. | | 2 | Yakınsaklık, süreklilik, Cauchy dizisi ve tamlık kavramlarını açıklar. | | 3 | Tam uzayları ve metrik uzayları tanımlar. | | 4 | Normlu uzay ve lineer uzayların özelliklerini öğrenir. | | 5 | Banach uzayının tanımını öğrenir. | | 6 | İç çarpım ve Hilbert uzayları tanımlarını öğrenir. | | 7 | Operatör teorisinin temel terimlerini öğrenir. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Tam fonksiyonlar, üstel ve trigonometrik fonksiyonlar ve bazı özellikleri,tam fonksiyonların üstel formda gösterimi,modülün maximum fonksiyonu ve hesaplanması,Lioville Teoremi |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Metrik Uzaylar | | | | 2 | Metrik Uzaylar | | | | 3 | Yakınsaklik ve süreklilik | | | | 4 | Cauchy dizileri ve tamlık | | | | 5 | Tam uzaylar, metrik uzayların tamlanması | | | | 6 | Lineer uzaylar | | | | 7 | Normlu uzaylar | | | | 8 | Normlu uzaylar | | | | 9 | Ara sınav | | | | 10 | Banach uzayları | | | | 11 | Banach uzayları | | | | 12 | İç çarpım ve Hilbert uzayları | | | | 13 | İç çarpım ve Hilbert uzayları | | | | 14 | Operatör teorisinin temel terimleri | | | | 15 | Operatör teorisinin temel terimleri | | | | 16 | Final sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Musayev B., Alp M., Fonksiyonel Analiz, Bole Yayınları, Ankara, (2002)
Erwin Kreyszig, Introductory functional analysis with applications, John Wiley and Sons. Inc., (1978)
I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres, (1988) |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 6 | 48 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
| Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |