| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT522 | SONLU BOYUTLU LİNEER OBJELERİN KONTOLÜNE GİRİŞ II | Seçmeli | 1 | 2 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| İç çarpım uzayları ve Hilbert uzaylar yardımıyla soyut yaklaşım kazandırır. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Prof. Dr. Mammad Mustafayev |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Dual uzaylar ve Adjoint operatörleri tanımlar. | | 2 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörleri öğrenir. | | 3 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörünü öğrenir. | | 4 | Ardışık yaklaşımlar yöntemini açıklar. | | 5 | Daralma dönüşüm prensibini tanımlar. | | 6 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremini ispat eder. | | 7 | Fredholm ve Volterra integral denklemlerini ifade eder. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Ters lineerlik kontrolü, Modal kontrol, Optimal kontrol problemi, Kare fonksiyoneli optimal kontrol, Terminal kontrol, Ricatti denklemi ve çözüm metotları |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Dual uzaylar ve Adjoint operatörler | | | | 2 | Hanh-Banach Teoremi | | | | 3 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörler | | | | 4 | Normlu uzaylarda kompaktlık ve kompakt operatörler | | | | 5 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörü | | | | 6 | İç çarpım uzayında diklik ve dik izdüşüm operatörü | | | | 7 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | | | | 8 | Ardışık yaklaşımlar yöntemi | | | | 9 | Ara sınav | | | | 10 | Daralma dönüşüm prensibi | | | | 11 | Daralma dönüşüm prensibi | | | | 12 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremi | | | | 13 | İntegral denklemler için varlık ve teklik teoremi | | | | 14 | Fredholm ve Volterra integral denklemleri | | | | 15 | Fredholm ve Volterra integral denklemleri | | | | 16 | Final sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Musayev B., Alp M., Fonksiyonel Analiz, Bole Yayınları, Ankara, (2002)
Erwin Kreyszig, Introductory functional analysis with applications, John Wiley and Sons. Inc., (1978)
I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres, (1988) |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bireysel Çalışma | 6 | 3 | 18 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 7 | 56 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
| Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |