| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT525 | ELEMANTER DİFERANSİYEL GEOMETRİ I | Seçmeli | 1 | 2 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Temel Diferensiyel Geometri I ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermektir.
|
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Doç. Dr. Murat BABAARSLAN |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Afin uzay ve Öklid uzay kavramlarını bilir. | | 2 | Topolojik manifold kavramını bilir. | | 3 | Tanjant ve kotanjant vektör kavramlarını bilir. | | 4 | Lie parantez operatörünü bilir. | | 5 | Tensör ve tensör uzayı kavramlarına hakimdir. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Afin uzaylar ve afin dönüşümler, topolojik manifold, diferensiyellenebilir manifold, Öklid uzayları, tanjant uzaylar ve tanjant vektörler, 1-formlar, Lie operatörü, Gradient, Divergens ve Rotasyonal fonksiyonlar, dönüşümler, koordinat fonksiyonları. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Afin Uzaylar | | | | 2 | Öklid Uzayları | | | | 3 | Topolojik Manifoldlar | | | | 4 | Diferensiyellenebilir Manifoldlar | | | | 5 | Tanjant Vektörler ve Tanjant Uzaylar | | | | 6 | Kotanjant Vektörler ve Kotanjant Uzaylar | | | | 7 | Lie Parantez Operatörü | | | | 8 | ARA SINAV | | | | 9 | 1-Formlar | | | | 10 | Bir Dönüşümün Diferensiyeli | | | | 11 | Alt Manifoldlar | | | | 12 | Tensörler ve Tensör Uzayları | | | | 13 | Tensörler ve Tensör Uzayları | | | | 14 | Dış Çarpım Uzayları | | | | 15 | Dış Çarpım Uzayları | | | | 16 | FİNAL SINAVI | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Prof. Dr. H. H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, İnönü Üniversitesi Fen Ed. Fak. Yayınları Mat. No 2 1983.
B. O'Neill, Semi Riemannian Geometry-With Applications to Relativity, New York, Academic Press Inc. (1983).
M. Berger and B. Gostiaux, Differential geometry: Manifolds, Curves and Surfaces, Springer-Verlag New York 1987.
M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall (1976).
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 70 | 70 |
| Final Sınavı | 1 | 80 | 80 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 40 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
| Yozgat Bozok University, Yozgat / TURKEY • Tel (pbx): +90 354 217 86 01 • e-mail: uo@bozok.edu.tr |